Gazdasági matematika II. INCK102E, 2+2 óra, 5 kredit
-
A kurzus célja
A Gazdasági matematika II. az első féléves hasonló című kurzus folytatása. Célja az, hogy a hallgatók megismerjék a közgazdaságtanban használt lineáris algebrai fogalmakat (mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek, kvadratikus formák), és módszereket. Megismerkedjenek a többváltozós közönséges és feltételes szélsőértékszámítással. Elsajátítsák a valószínűségszámítás alapjait, mely nélkülözhetetlen a további tanulmányokban, elsősorban a statisztika megértéséhez. A gyakorlatokon a megfelelő témákhoz kapcsolódó feladatok megoldásában szereznek jártasságot a hallgatók.
-
A kurzus ütemezése, tananyaga
|
Hét
|
Megnevezés (téma)
|
Tananyag
|
|
1. hét
|
Az R^k vektortér. Lineáris függőség, bázis, dimenzió.
Vektorrendszer rangja.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
2. hét
|
Mátrix fogalma, mátrixműveletek. Mátrix inverze. Determináns definíciója, tulajdonságai, kifejtési tétel, rangszámtétel.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
3. hét
|
Mátrixok és lineáris egyenletrendszerek. Gauss elimináció. Lineáris egyenletrendszer megoldhatósága.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
4. hét
|
Lineáris transzformációk és mátrixok.
Szimmetrikus és ortogonális mátrixok, sajátérték, sajátvektor. Kvadratikus formák, definitség.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
5. hét
|
R^k metrikája és topológiája. Többváltozós függvények, határérték, folytonosság.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
6. hét
|
Többváltozós függvények differenciálhatósága, iránymenti derivált, parciális derivált és totális derivált.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
7. hét
|
szakhét
|
-
|
|
8. hét
|
Többváltozós függvények közönséges és feltételes szélsőértékei. Lagrange-féle multiplikátorok.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
9. hét
|
Események, eseménytér. Valószínűségi mező, kombinatorikus valószínűségszámítás.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
10. hét
|
Feltételes valószínűség, függetlenség, a teljes valószínűség tétele. Bayes tétel.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
11. hét
|
Diszkrét és folytonos valószínűségi változók, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
12. hét
|
Várható érték, szórás, nevezetes diszkrét eloszlások:
binomiális, hipergeometrikus, negatív binomiális,
Poisson eloszlás.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
13. hét
|
Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Együttes eloszlásfüggvény, függetlenség. Kovariancia, korrelációs együttható.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
|
14. hét
|
Mérőszámok: momentumok, ferdeség, lapultság, módusz, medián, kvantilisek, szórásmátrix.
|
[A], [B] megfelelő részei
|
-
Félévközi követelmények
Félévközi kötelező házi feladatok:
az 1. házi feladatot a szakhét előtti héten kell beadni (módosítást a gyakorlatvezető engedélyezhet)
a 2. házi feladatot a szorgalmi időszak utolsó előtti hetén kell beadni (módosítást a gyakorlatvezető engedélyezhet)
Ezek teljesítése, valamint a gyakorlatokon való aktív részvétel (legfeljebb 3 hiányzás) szükséges az aláíráshoz! A házi feladatot a gyakorlatvezetőnek kell beadni, a házi feladat pótlásáról a beadási határidőtől való eltérésről (egyéni indokból) a gyakorlatvezető dönt. A gyakorlatvezető szúrópróbaszerűen ellenőrizheti azt, hogy a hallgató érti-e a beadott házi feladatok megoldását.
-
Vizsgaidőpontok
Lásd Neptun.
-
Értékelés módja
Minden vizsga írásbeli. A vizsgadolgozatok kb. 30% elméleti kérdést (főleg definíciókat és tételeket) és 70% feladatmegoldást tartalmaznak.
A vizsgajegyet a dolgozat pontszáma alapján számoljuk ki: 0-49% elégtelen, 50-59% elégséges, 60-69% közepes, 70-79% jó, 80-100% jeles.
-
Kötelező irodalom
[A] Losonczi László-Pap Gyula: Gazdasági matematika II
Előadáskövető fóliák, pdf, http://www.mat.unideb.hu/hajdu-lajos
[B] Losonczi László: Gazdasági matematika II
Előadáskövető jegyzet, pdf, http:// www.mat.unideb.hu/hajdu-lajos
-
Ajánlott irodalom
[1] Sydsaeter--Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.
[2] Losonczi László, Pap Gyula: előadáskövető anyagok és feladatok, http:// www.mat.unideb.hu/hajdu-lajos
[3] Denkinger Géza, Gyurkó Lajos: Analízis gyakorlatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1999.
[4] Hatvani László: Kalkulus közgazdászoknak, Polygon, Szeged, 2007.
[5] Kozma László: Matematikai alapok, Studium Kiadó, 1999.
-
A kurzus oktatói
Előadás: Hajdu Lajos
Gyakorlatok: lásd Neptun.
-
Egyéb információk
A tárggyal kapcsolatos információk a http:// www.mat.unideb.hu/hajdu-lajos honlapon találhatók.
A kurzussal és a követelmények teljesítésével kapcsolatos kérdésekben a Debreceni Egyetem Tanulmányi és Vizsgaszabályzata, illetőleg a Debreceni Egyetem Etikai Kódexe az irányadó.
|
AJÁNLOM AZ OLDALT
A tárgyakat ABC sorrendben és a rövidített nevén találod meg. (Csak vállalatirányítási specializációs tárgyakkal bővítve!)
